オイラーの公式 $e^{iy}=\cos y+i\sin y$ オイラーの公式において、$y$を$-y$に変えると$e^{-iy}=\cos y-i\sin y$となり、この式とオイラーの公式を加えて2で割ると、 $\cos y=\dfra...

$m$を2以上の整数とする。 整数$a, b, a', b'$について $a\equiv a'(\mod m)$ $ b\equiv b'(\mod m)$ が成立しているとき、 (1) $a+b \equiv a'+b'(\mod m)$...

今回は極限の計算問題について解説しようと思います。全何回になるかわかりませんが、受験において非常に大切な分野ですから、深く解説したいと思います。 それでは、まず1問目はこちらです。 次の極限を求めよ. $\displaystyle\lim_...

1998年　横浜国立大 次の問いに答えよ。 (1) $x\geqq 0, y\geqq 0$のとき、つねに不等式 $$\sqrt{x+y}+\sqrt{y}\geqq \sqrt{x+ay}$$ が成り立つような正の定数$a$の最大値を求め...