数学の勉強法　大学入試編

まず、入試以前にやってくるのが学校の定期テストですね。入試と決定的に異なる点は範囲が決まっているところではないでしょうか。入試は全範囲なのに対して、定期テストは問題集でいうと〇ページまで、のような感じです。しかし、諸君の最終目標は「定期テスト」ではなく「第一志望校合格」ですから、この定期テストをうまく利用することを考えましょう。つまり定期テストをおろそかにするというのは論外で、第一志望校対策として利用するのです。高得点を取りたいがために一夜漬けで詰め込むというような受験に何の役にも立たない勉強は絶対にしてはいけません。あくまで志望校合格への通過点に過ぎないということを強く自覚しましょう。数学に関してですが、定期テストは基本的に配布されている問題集とよく似た問題が出題されると思います。人に説明できるレベルまで反復学習をし、確実に高得点を狙いたいところです。当たり前ですが、定期テストに出る問題は入試においても重要だから出題されるわけです。この際、きっちり理解しておくことが不可欠です。その積み重ねが第一志望校合格へとつながります。

多くの生徒が受験するであろう共通テスト対策について述べます。この共通テストが諸君にとってどのような位置づけなのかはわかりません。人によります。たとえば国公立大医学部医学科を目指すのならば9割近くの高得点が要求されるでしょう。一方、私立大学で数科目しか共通テストを受験しない人もいるでしょう。勉強するウエイトは各自で決めてもらうことにして、ここでは共通テスト対策としての数学の勉強法をお伝えしようと思います。やはり最大の敵は時間でしょう。あの分量をあの時間で処理するのはかなりきついと思います。旧センター試験から文章読解を重視した試験となったことで、読まされる量も増えました。しかし、問われているのは数学力です。しっかりと勉強していればそんなに悲観する必要はないのではないでしょうか。特段共通テスト対策としてなにかをやる必要性は感じません。ただ淡々と数学力を磨いていきましょう。時間は配分や形式慣れは必要だと思うので、模試や実戦問題集なんかで調整すればよいでしょう。先ほどあえて「共通テスト対策としての数学の勉強法」と言いましたが本来そのような考え方はおかしいのです。数学は数学であり、共通テストのみに有効な勉強法などないからです。

では、共通テストを突破した後に待ち構える最後の壁である2次試験対策に関して述べたいと思います。いままで勉強してきたことそのすべてを発揮する時が来ました。いままで大量の問題演習をしてきたと思いますが、試験で問われるのはたったの4~5問です。苦手だと思っていたアノ分野を徹底的に復習&研究してきたのに試験に出なかった、なんてこともあるわけです。それが幸か不幸か、どう思うかは人それぞれですが。では、この2次試験対策はどのようなことをすればよいのでしょうか。まずいま夏ならば苦手克服でしょう。しかし冬ならば苦手は捨てるのが賢明ではないでしょうか。すべてを完璧にして受験に挑もうとしてはいけません。基本的に問題集を進めていき、最後は過去問で演習慣れをするというのがセオリーです。問題集は必ずしもすべての問題を解く必要はありません。苦手な分野や面白そうな問題があれば解けば十分でしょう。数学はやればやるほどできるようになる科目です。したがってたくさんの問題を解くことが合格に向けて大切になってきます。しかし、ただ単に解きまくるだけでは絶対にダメです。最も大切なことは抽象化です。いまやったその問題が入試で出題されることは絶対にありえないことであるので、その問題から何を得たのかが重要です。それを意識して進めていきましょう。そのような勉強を入試本番までに1問でも多く実践できるようになってください。

東大をはじめとする最難関大対策についても述べておきます。いわゆる最難関といわれる大学では数学も最難といってよいでしょう。したがって対策もしっかりしておかなければいけません。やはり最もカギとなるのは、先ほど述べたように抽象化を実践することです。さらに数学力を伸ばすコツとしては別解の追求と一般化をおすすめします。別解が見つかるというのは視野が広い証拠です。多角的な視点で捉えることができているわけです。数学は見方によってガラッと変わるので広い視野を持ちましょう。問題集にのっていないような解法を思いつきうれしく思うかもしれませんが、たとえ答えがあっていたとしても数学的に正しい答案がかけているかどうかは自分では気づきにくいかもしれません。そのときは先生に見てもらうとよいでしょう。しっかり論述まで意識して勉強してください。「答えがあっていればよし！」では最難関大学には届きません。また、一般化できる問題も出題されます。つまり入試に出題された問題というのは一般化された場合の特殊な一例というわけです。「これは一般化できるかなあ」と考えてみるのもいい勉強です。たとえ成功しなくても深く研究することで次につながっていくでしょう。