整数

$n$個の部屋に$n+1$人を入れると必ず2人以上が入る部屋が存在する という原理を「ディリクレの部屋割り論法」という。(別名 : 鳩ノ巣原理) では、このディリクレの部屋割り論法を使った問題を見ていきましょう。 $x-y$平面において、$...

$m$を2以上の整数とする。 整数$a, b, a', b'$について $a\equiv a'(\mod m)$ $ b\equiv b'(\mod m)$ が成立しているとき、 (1) $a+b \equiv a'+b'(\mod m)$...